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標題

指數與對數...


問題


1.a＞0,a≠1,若方程式a^2x－2(m+1)a^x－(m－1)=0有兩相異實根,求m的範圍？2.假設世界人口自1980年起，50年內每年增長率均固定，已知1987年世界人口達到50億，1999年第60億人口誕生，根據這些資料推測2003年世界人口數為什麼是最接近86億ㄚ?


最佳解答


答案1.00,a≠1令y=a^x變數變換所得y^2-2(m+1)y-(m-1)=0會有二相異正實根故判別式[-2(m+1)]^2-4*[-(m-1)]>0且2(m+1)/1>0且-(m-1)/1>0由上方三條件式可得0

其他答案


1.原式=(a^x)^2-2(m+1)a^x-(m-1)=0因為有兩相異實根所以判別式大於0→4(m+1)^2+4(m-1)>0→m^2+2m+1+m-1>0→m^2+3m>0→m(m+3)>0→m>3,m<02.1987~1999年，共十二年間→(50億)(1+成長率)^12=60億......(1)1999~2023年，共二十四年間→(60億)(1+成長率)^24=x億......(2)由(1)得(1+成長率)^12=60/50=1.2由(2)得(1+成長率)^24=x/60→x/60=(1.2)^2→x=86.4參考資料：自己


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https://tw.answers.yahoo.com/question/index?qid=20060225000013KK23297

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